Επιστροφή στο Forum : Αναρωτηθήκατε ποτέ τι είναι γραμμή;
Γεια σας. Στα ‘Στοιχεία’ του Ευκλείδη αναφέρεται ότι «Γραμμή είναι μήκος χωρίς πλάτος» (Γραμμή δε μήκος απλατές) σύμφωνα με την ιστοσελίδα http://www.mathsforyou.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=75&Itemid=329 . Αυτό αναλύεται περισσότερο : ‘O Ευκλείδης ήταν ο πρώτος που έδωσε τον ορισμό της έννοιας γραμμή τον 3ο αιώνα π.X. Ο ορισμός του Ευκλείδη ήταν ο παρακάτω: γραμμή είναι μήκος απλατές, δηλαδή ένα γεωμετρικό αντικείμενο που έχει μήκος αλλά δεν έχει πλάτος. Ο ορισμός αυτός ήταν ο μοναδικός που είχαν οι μαθηματικοί για 1.850 περίπου χρόνια.’ στην εξης ιστοσελίδα:
http://www.focusmag.gr/articles/view-article.rx?oid=97725 . Υποθετω πως μετά τα 1850 χρόνια ορίστηκε εκ νέου η γραμμή. Δεν γνωρίζω τον καινούριο ορισμό,αλλά όσον αφορά τον αναφερόμενο πως είναι δυνατόν να υπάρχει μήκος χωρίς πλάτος και ύψος-έστω και απειροελάχιστο; Μήπως πρόκειται για έναν μονοδιάστατο κόσμο τον οποίο δε μπορεί να συλλάβει το μυαλό μου;
Ψάχνοντας στο σχολικό βιβλίο Α και Β λυκείου: ‘Ευκλείδεια γεωμετρία’ διαβασα: ‘… πρωταρχικών εννοιών που είναι …οι οποίες δεν ορίζονται,δηλαδή δεν τις ορίζουμε με βοήθεια άλλων’. Αφού λοιπόν δεν ορίζονται πώς είναι δυνατόν τόσοι πολλοί άνθρωποι να καταλαβαίνουν το ίδιο πράγμα στο άκουσμά τους; Και όσοι δεν τις αντιλαμβανονται με τον ίδιο τροπο δεν είναι οι εκλεκτοι;
Η γραμμη δεν ειναι μονοδιαστατη, εκτος αν μηλας για ευθεια γραμμη. Δηλαδη μια γραμμη μπορει να ειναι και μια μουντσουρα αν και εφοσον εχει μια αρχη και ενα τελος. Αν ενοεις ευθεια τωρα αυτη η γραμμη ειναι το μηκος.. αποσταση απο ενα σημειο Α σε ενα αλλο Β.
Το οτι μπερδεβεσε για το αν εχει πλατος η γραμη η οχι ειναι λογικο, και αυτο επειδη εχουμε μαθει απο το σχολειο ακομα να εκφαζομαστε με το στυλο το μολυβι κτλ.. Βγαλε απο το μυαλο σου το μολυβι και το χαρτι και σκεψου πρωτα την ευθεια γραμμη σαν αποσταση και μετα γενικα την γραμμη σαν στοιχειο.
φιλικα Γιωργος
Giorgos,
Μήκος χωρίς πλάτος -και προφανώς χωρίς ύψος; - δε σημαίνει μονοδιάστατη ύπαρξη; Αν ναι, τότε σύμφωνα με τον Ευκλείδη γραμμή σημαίνει μονοδιάστατη ύπαρξη. Δε μίλησα για ευθεία-η οποία είναι μια υποπερίπτωση γραμμής. Σύμφωνα με τον ορισμό του Ευκλείδη γραμμή δε μπορεί να είναι μια μουντζούρα, γιατι έχει πλάτος και ύψος.Όμως σύμφωνα με άλλους ορισμούς μπορεί να είναι. Η απόσταση νομίζω είναι ένας αριθμός που προκύπτει από τη σύγκριση του ζητούμενου μήκους με ένα άλλο μήκος που θεωρείται πρότυπο. Τι εννοείς στοιχείο;
xontro_mpizeli
13-01-06, 17:40
Μήπως πρόκειται για έναν μονοδιάστατο κόσμο τον οποίο δε μπορεί να συλλάβει το μυαλό μου;
Ψάχνοντας στο σχολικό βιβλίο Α και Β λυκείου: ‘Ευκλείδεια γεωμετρία’ διαβασα: ‘… πρωταρχικών εννοιών που είναι …οι οποίες δεν ορίζονται,δηλαδή δεν τις ορίζουμε με βοήθεια άλλων’. Αφού λοιπόν δεν ορίζονται πώς είναι δυνατόν τόσοι πολλοί άνθρωποι να καταλαβαίνουν το ίδιο πράγμα στο άκουσμά τους; Και όσοι δεν τις αντιλαμβανονται με τον ίδιο τροπο δεν είναι οι εκλεκτοι;
Αν κατάλαβα καλά από το θέμα που άνοιξες αγαπητή elenitsa δεν μπορείς να καταλάβεις την έννοια της γραμμής, σωστά;
Από το σχολείο όλοι μάθαμε τί είναι η ευθεία γραμμή και πώς την σχεδιάζουμε: για να έχουμε ευθεία γραμμή αρκεί να έχουμε τουλάχιστον δυο σημεία από τα οποία, φυσικά, θα διέρχεται η ευθεία γραμμή. Φυσικά και τότε και όταν αναφερόμαστε στην Γεωμετρία και στα απλά μαθηματικά αναφερόμαστε σε μία διάσταση και όχι σε περισσότερες.
Ασφαλώς και η γραμμή θεωριτκά δεν μπορεί να έχει πλάτος ούτε και ύψος άν φυσικά αναφερόμαστε σε μονοδιάστατο χώρο.
Τώρα για την μουτζούρα που αναφέρεις και αυτή γραμμή είναι αλλά όχι ευθεία γραμμή.
Μπορούμε βέβαια να σχεδιάσουμε και σε δυσδιάστατο και τρισδιάστατο χώρο μια ευθεία γραμμή όπου και πάλι θεωρητικά δεν έχει ύψος και πλάτος. Απλά πρόκειται για μια γραμμή που τείνει στο άπειρο.
Xontro_bizeli,
Δεν κατάλαβες καλά. Δεν καταλαβαίνω πώς είναι δυνατόν να υπάρχει μήκος χωρίς πλάτος και ύψος. Στο σχολείο μας είχε ορίσει αλλιώς η καθηγήτρια μου την ευθεία: ‘ Ευθεία είναι η έννοια που μας δίνει ένα τεντωμένο σχοινί.’ Μάλιστα μας είπε να γράψουμε τον ορισμό στο τετράδιο- γιατί δεν τον είχε το βιβλίο. Στο σχολείο σου, σου είπαν τι είναι το σημείο; Υποθέτω πως θα απαντούσες ναι: μας σχεδίασε ο καθηγητής μια κουκίδα στον πίνακα. Αυτό όμως δεν είναι ορισμός ίσως ούτε καν σημείο!! Παρ’ όλ’ αυτά, όπως έγραψα και στον Giorgos, δεν αναφέρθηκα σε ευθεία. Πάντως θα μπορούσε και ένα επίπεδο ή μια τεθλασμένη γραμμή να διέρχεται από 2 σημεία. Σύμφωνα με τον ορισμό του Ευκλείδη είτε αναφερόμαστε σε μονοδιάστατο ή δισδιάστατο ή τρισδιάστατο κτλ χώρο η γραμμή – και συνεπώς η ευθεία , παραμενει μήκος χωρίς πλάτος. Μου φαίνεται παράξενο το να σχεδιάσει κανείς κάτι θεωρητικά γιατι το σχεδίασμα είναι κάτι πρακτικό. Πού θα βρούμε το δυσδιάστατο χώρο για να σχεδιάσουμε; Αν σχεδιάσουμε την ευθεία νομίζω θα έχει διαστάσεις. Πώς είναι δυνατόν να σχεδιάσουμε μόνο μήκος; Τέλος δεν καταλαβαίνω τι σχέση έχει το άπειρο.
O mathimatika!Oraio thema!Latreyo ta mathimatika!
Kai ego nomizo persy ayto mathamai oti grammi einai kati mono me mikos alla xoris platos.Tora gia to apeiro einai aplo.Simainei pos an den simiosoyme pano tis 2 simeia ayto poy apoteiponoyme sto xarti einai aplos kati symvoliko giati stin pragmatikotita den teleionei pote. Pantos exeis dikaio. Pos mporei na to apotiposoyme afoy to idio to melani tha dosei kapoio platos? Diladi mono sto myalo mas yparxei i ''pragmatiki grammi''?!
Knight MIXAIL
13-01-06, 23:53
Γραμμη δεν τιποτα αλλο παρα η κινηση του σημειου
Λοιπον.
Πρεπει να καταλαβεις τι σημαινει μια διασταση.
Μια διασταση ειναι πολυ απλα μια ευθεια γραμμη. Ενα μηκος με λιγα λογια.
Δυο διαστασεις ειναι παλι πολυ απλα οτι μπορεις να γραψεις σε ενα φιλο χαρτι.
Δηλαδι στις δυο διαστασεις μηκος, υψος, (φαντασου μια ευθεια και μια καθετη σαυτην γραμμη που τεμνονται σε καποιο σημειο) μπορεις να "δημιουργισεις" σχεδια, οπως πχ γραμμες (ευθειες και μη) τετραγωνα τριγωνα σπιτακια κτλ, και στις τρεις διαστασεις, μπορεις να προσθεσεις στις καθετα τεμνομενες γραμμες και μια τριτη η οποια τεμνει τις αλλες δυο στο ιδιο σημειο που τεμνονται μεταξι τους η οποια μαλιστα να τεμνει και τις δυο με γωνια 90 μοιρων. Δηλαδη το "βαθος" οπου εκει μπορεις να αποικονισεις σχηματα και "ζωγραφιες" που ανταποκρινονται στην πραγματικοτητα (οπως παραδηγμα ενα δωματιο με επιπλα κτλ χωρις την αρχη του χρονου, πολυ απλα "παγωμενα")
οποτε μια διασταση μπορει να ειναι μονο μια ευθεια γραμμη, η ενα διαστημα (ευθεια γραμμη με αρχη και τελος).
Οταν μιλαμε ομως για μια οποιαδηποτε γραμμη, για να μπορεις να την ορισεις μαθηματικα πρεπει να χρησιμοποιησεις δυο διαστασεις.
Αυτο που νομιζω πως σε μπερδεβει ειναι οτι προσπαθεις να δεις την γραμμη σαν αντικειμενο που υπαρχει μονο του. Σαν ενα χειροπιαστο πραγμα δηλαδη. Περα ομως απο την θεωρια, η πρακτικη δεν ειναι ποτε ακριβης οπως θα θελαμε, και αυτο επιδη η θεωρια μας μηλαει για θεωριτικα γεγονοτα, ενοιες οι οποιοες μας βοηθουν να καταλαβουμε μετρισουμε τον κοσμο που μας περιβαλει. Η γραμμη ειναι μια ενοια λοιπον δεν υπαρχει ετσι οπως το σκευτεσε
Για να σε βοηθησω να καταλαβεις τι ενοω, θα σου δωσω ενα παραδηγμα ακομα. Οι ηλεκτρονικοι υπολογιστες λειτουργουν με μικροποσοτιτες ρευματος οι οποιες διαπερνουν τα κυκλωματα, τα οποια κυκλωματα ειναι ετσι φτιαγμενα ωστε να διαχωριζουν τις μικροποσοτητες αυτες σε υποδιεστερες κατα τετιον τροπο ωστε μια συγκεκριμενη διαταξη κυκλωματων να βγαζει ενα επιθημητο αποτελεσμα, δηλαδη οταν στελνεις μια ποσοτητα α ρευματος να σου βγενει στην αλλη ακρη παντα ενα β αποτελεσμα.
Και οι Η/Υ ειναι εκατομυρια κυκλωματα συνδεμενα μεταξη τους με τετιο τροπο ωστε να ανταποκρινετε το συστημα αναλογα με τι πατας στο πληκτρολογιο και τι εντολες του δηνεις (οπου εντολες ειναι πραξεις)
Η θεωρια ομως λεει αλλα. Μιλαει για 0110010101101 τα οποια ειναι φανταστικα μεν, θεωριτικα, αλλα μια θεωρια που μας βοηθησε να μαθουμε το πως ανταποκρινετε το ρευμα μεσα στα κυκλωματα. Ειναι η γλωσσα δηλαδη του κυκλωματος η γλωσσα του υπολογιστη. Ετσι και η γεωμετρια εχει τη δικη της γλωσσα η οποια απο μονη της δεν υπαρχει.. δεν σημενει τπτ. Μας βοηθαει ομως να κατανοησουμε τους νομους του συμπαντος που μας περιβαλει.
Η γεωμετρια μιλαει για χωρο. Δηλαδη οταν λεμε να ορισουμε μια γραμμη εννοουμε μεσα σε καποια βαση, και αυτη η βαση μπορει να ειναι μια δυο η τρεις διαστασεις (παρακατω χανομαστε), μια διασταση ειναι το μηκος, δυο ειναι το μηκος με υψος(πλατος αν θες) και τρεις ειναι μηκος υψος πλατος.
Αυτες οι διαστασεις με τη σειρα τους δεν ειπαρχουν δεν ειναι κατι χειροπιαστο, μπορουμε να τις ζωγραφισουμε σε ενα τετραδιο μεν με τρια βελακια, και ετσι να δημιουργησουμε εναν χωρο. Αυτο ομως το χρησιμοποιουμε σαν γλωσσα, για να μπορεσουμε να μετρισουμε να καταλαβουμε και να μαθουμε τι εχει να μας διδαξει η γραμμη. ειτε ειναι ευθεια ειτε ειναι καμπυλη κτλ.
Ευχομαι να μη σε μπερδεψα περισοτερο.
Φιλικα Γιωργος
Όσο πιο αποσαφηνισμένα μιλά κανείς, ότο λιγότερο μπερδεύεται σε μπουρδουκλώματα.
Κάποιοι μίλησαν για την γραμμή, και εφ΄όσον δεν είναι ευθεία γραμμή, την αποδέχονται ώς δις-διάστατη. Με το σκεπτικό ότι επειδή δεν είναι ευθεία, μπορεί να "πάει" "δεξιά" και "αριστερά".
αυτό αγαπητοί μου συμβαίνει, επειδή σκέπτεστε την γραμμή σαν αποτύπωμα σε ένα χαρτί. Το χαρτί είναι πάνω στο τραπέζι, το οποίο από τη φύση του είναι ένα επίπεδο. Εφ΄όσον είναι επίπεδο, και το χαρτί είναι επίπεδο, τότε η γραμμή (που μπορεί να είναι ευθεία αλλά μπορεί και όχι) είναι δίς-διάστατη. Σας παραξένεψε ?
Και θεωρούμε το τραπέζι παράλληλο με το έδαφος και σαν προέκταση αυτού θεωρούμε την γραμμή ΜΟΝΟ δίς-διάστατη. Μπά ? Γιατί ? Και το τραπέζι, δεν είναι ένα επίπεδο, με διαστάση "μπροστά" χ και "πλάγια" ψ, αλλά με διάσταση "πρός τα πάνω" z=0 ????
Άρα και η γραμμή (που μπορεί να είναι ευθεία αλλά μπορεί και όχι) είναι τρίς-διάστατη.
Η γραμμή είναι μια ακολουθία από σημεία. Όσο πιο μικρά, δηλ. απειροελάχιστα, τόσο πιο πολλά σημεία αποτελούν τη γραμμή. Η γραμμή είναι τρισδιάστατη, αλλά η απεικόνιση στο χαρτί μας την αποδίδει δισδιάστατα, με z=c (σταθερό) και χ και ψ μεταβλητό. Το z το ορίζουμε και λέμε π.χ. 45 μοίρες πρός την μεριά που πέφτει ο Βόλος. Είναι όμως τρισδιάστατο... ! Και η γραμμή, αφού αποτελείται από απειροελάχιστα σημεία, φυσικά και δεν έχει ... πλάτος (δηλ. πόσο "παχιά" είναι η γραμμή)
Σε τρισδιάστατο μοντέλο, είτε με βελάκια αξόνων, έιτε σε 3-D περιστροφικό πρόγραμμα Υ/Η, η κάθε γραμμή μπορεί όντως να απεικονιστεί τρισδιάστα, με όλες τις τεθλασμένες και πρός όλες τις διευθύνσεις. Μόνο που στο χαρτί δεν φαίνεται και τόσο καθαρά.
Ο ορισμός της ευθείας γραμμής είναι η τομή δύο επιπέδων ! Απλό και κατανοητό.
Τα έπίπεδα αυτά εννοείται να μήν είναι παράλληλα για να τέμνονται. Δε πά να είναι ύπο όποια γωνία θέλουν, ευθεία θα δόσουν.
Και άν θέλετε για όλα αυτά πιο εντυπωσιακές διατυπώσεις με βαρύγδουπα λόγια, πέτε μου. Απ όλα έχει ο μπαχτσές...
Ανδρέας "Βρίλ"
(κάπου έχω και ένα πτυχίο ΑΕΙ Ηλεκτρομηχανολογίας )
Κακέ βρύλ για πες μου: το επίπεδο πως το ορίζεις;
2 ευθείες ή τρία σημεία (δύο ευθείες που τέμνονται σε ένα σημείο :cool:) ορίζουν επίπεδο. Άρα δεν οδηγείσαι πουθενά. :D
Ένας παλιότερος ορισμός ήταν : επιφάνεια ηρεμούντος ύδατος, αλλά και αυτό έχει καμπυλότητα δεν είναι ευθή.
Η γραμμή ορίζεται, η ευθεία όμως δεν μπορεί να οριστεί και εκεί βασίζονται οι γεωμετρίες του Ρίμαν και του Λομπατζέφσκυ. Κατά πάσα πιθανότητα μάλιστα ευθεία δεν υπάρχει στο σύμπαν και είναι αξιοσημείωτο πως την αντιλαμβανόμαστε :confused:
Στα μαθηματικά η ευθεία ορίζεται ώς μια γραμμή μηδενικής καμπυλότητας, έτσι απλά....
Το αρχικο ερωτημα ηταν "τι ειναι γραμμη και μαλιστα αν εχει η οχι παχος".
Συμφωνω οτι μπορει να οριστει σε δυο και σε τρεις διαστασεις μια γραμμη, αλλα σε μια διασταση δεν οριζετε παρα μονον η ευθεια. Αυτο ειναι αυτο που προσπαθισα να εξηγησω, καθως και οτι η γραμμη ειναι θεωρια και δεν υπαρχει στην πραγματικοτητα γιαυτο και δεν μπορει να εχει παχος, ειναι νοητη με λιγα λογια..
οταν λεμε στα μαθηματικα η γραμμη που εννονει το α με το β ειναι η αποσταση του α απο το β δεν παει να πει πως υπαρχει γραμμη, ουτε φυσικα πως εχει και πλατος παχος κτλ.
Εγώ προσωπικά προτιμώ τα "τρία σημεία", επειδή ισχύει πάντα.
Από τα τρία σημεία περνούν τουλάχιστον δύο γραμμές, η οποίες φυσικά και τέμνονται. Δεν τα λέω εγώ αυτά, μου το είπε ένας φίλος ενός γνωστού μου ;)
(Αυτό με το νερό, όχι, άστο, αυτό δεν είναι για μας ... )
Κακός ?
Εγώ ?
Με εσένα ?
Πότε ????
:D
Υ.Γ. Τι είναι γραμμή ? Εύκολο ! Μια ακολουθία από σημεία. Τι είναι ευθεία γραμμή ? Ακόμα πιο εύκολο. Μια ακολουθία σημείων, που το κάθε σημείο της βρίσκεται στον γεωμετρικό τόπο που σχηματίζεται από δύο τεμνόμενα επίπεδα που περνούν από τρία σημεία της γραμμής.
(Ώπα, νατα καλώς τα, τα τρία σημεία πάλι :D )
Υ.Γ. Δεν οδηγούμαι πουθενά ? Μπάαα, έχω άλλη άποψη γι αυτό. Άσε που έχω και ... ναβιγκέητορ.
Μηδενική καμπυλότητα. Σωστό. Αλλά για να μιλήσω για καμπυλότητα, πρέπει να έχω μιλήσε πρώτα για ευθεία. Η καμπυλότητα πρέπει να σείναι σε ένα επίπεδο ? Ή μπορεί να είναι και σε δύο επίπεδα ? (δήλ. πρός τα "κάτω" και "αριστρά"). Χμμμμ. Αν όμως μιλάω για δύο επίπεδα, κατευθύνσεις, πρέπει να έχω μιλήσει για γραμμές, που δεν είναι ευθείες, δεν έχουν καμπυλότητα, αλλά μπορεί να είναι πολυδιάστατες, δηλ. "κατσαρές". Έτσι δεν είναι ? Δύσκολα μας τα βάζετε κύριε. Όχι, όχι, δεν θέλω καμπυλότητες. Προτιμώ τα τρία σημεία που να ανείκουν σε δύο επίπεδα που δεν είναι παράλληλα μεταξύ τους. Είναι πιο μαθηματικό και πιο ... αρχέτυπο.
Τα άλλα μου είναι κάπως...
Εγώ προσωπικά προτιμώ τα "τρία σημεία", επειδή ισχύει πάντα. Τα τρία σημεία μπορεί να ορίζουν και καμπυλωτό επίδεδο αν το καλοσκεφτείς :cool:
Αυτό είναι το πρόβλημα στο οποίο στηρίζονται οι η "υπερβολική" και η 'σφαιρική" γεωμετρία, (δηλ. σε καμπυλωτά επίπεδα).
Εγώ ?
Με εσένα ?
Πότε ???? Ξέρεις εσύ.... αν και με εμένα ποτέ δεν έχεις έρθει σε αντιπαράθεση...
Τα τρία σημεία μπορεί να ορίζουν και καμπυλωτό επίδεδο αν το καλοσκεφτείς :cool:
Α, είσαι ζαβολιάρης !
Δεν παίζω !!!
Είπαμε, οτι μιλάμε για πολυδιάστατους χώρους, αλλά εγώ μετράω μόνο μέχρι το τρία. Τρείς διαστάσεις και όχι επίπεδα παραμορφωμένα από άλλες διαστάσεις. :D
Φυσικά και ξέρω τι εννοείς, αλλά εδώ πάμε να τα πούμε απλά και ... Ευκλείδια.
:D
Και δε μου λέτε καλέ μου κύριε, μια ευθεία γραμμή που βρίσκεται σε καμπυλωτό επίπεδο, φυσικά και πιστεύει οτι είναι ευθεία γραμμή, μέχρι να της το σφυρίξει κάποιος ότι δεν είναι ευθεία, αλλά ... καμπύλη. Έτσι δεν είναι ?
Ανδρέας "Βρίλ"
Υ.Γ. Αχ, αυτά τα καμπυλωτά επίπεδα...
Τι να θεωρήσουμε. Ότι το καμπυλωτό επίπεδο έιναι μια ειδική μορφή επιπέδου, ή να θεωρήσουμε ότι το "απλό" επίπεδο έιναι μια ειδική μορφή καμπυλωτού επιπέδου.
Η κότα και το αυγό.
μην το παμε πολυ περα το ζητημα η απαντηση ειναι οτι ναι η ευθεια ειναι μονο μεσα στο μυαλο μας και η απλη ζωγραφια της ειναι κατι που επινοησαμε προκυμενου να εργαστουμε πανω της οπως και πολλα αλλα που αναγκαζοναστε να "φωτογραφισουμε" πριν τα μελετησουμε.
Το βιβλίο ‘Ο παράξενος κόσμος του Τσαρλς Φορτ’ γράφει -μεταξύ άλλων: «Η επιστημονική γνώση δεν είναι αντικειμενική. Όλες οι βάσεις στις οποίες είναι τα θεόρατα οικοδομήματα της είναι αυθαίρετες.»(σελ 28) «Τίποτα όμως δεν έχει οριστεί ποτέ.» (σελ 57). Θα ήθελα τα σχόλια σας σχετικά με τον ορισμό της ευθείας και αυτών που μόλις έγραψα.
beetlejuice
30-01-06, 06:32
Αυτο που κανεις ομως παραπανω δεν ειναι και οτι καλυτερο για να βγαλεις συμπερασματα. Απομονωνεις εκφρασεις μεσα απο το βιβλιο (που προφανως χρησιμοποιουνται απο τον Φορτ ενω παραδειγματιζεται με ισως εντελως διαφορετικα πραγματα) και στη συνεχεια μας ζητας να σχολιασουμε το τι ειναι ευθεια πανω σε αυτες τις βασεις.
Νομιζω δοθηκαν ικανοποιητικες απαντησεις σχετικα με τον ορισμο της.
Το βιβλίο ‘Ο παράξενος κόσμος του Τσαρλς Φορτ’ γράφει -μεταξύ άλλων: «Η επιστημονική γνώση δεν είναι αντικειμενική. Όλες οι βάσεις στις οποίες είναι τα θεόρατα οικοδομήματα της είναι αυθαίρετες.»(σελ 28) «Τίποτα όμως δεν έχει οριστεί ποτέ.» (σελ 57). Θα ήθελα τα σχόλια σας σχετικά με τον ορισμό της ευθείας και αυτών που μόλις έγραψα.
Το μόνο που μπορώ να σου απαντήσω είναι ότι μερικά πράγματα τα κατανοούν όλοι οι άνθρωποι χωρίς να χρειάζεται ο ορισμός τους. Ένα παράδειγμα: Ο χρόνος.
Έτσι και η γραμμή και η ευθεία, τα κατανοούμε απόλυτα αλλά δεν μπορούμε να τα ορίσουμε ;)
Εμενα ενα πουλακι μου ειπε πως ο χρονος ειναι το μηκος πανω στο οποιο ενωνονται οι 3ς διαστασεις, δημιουργοντας το συμπαν στο οποιο ζουμε δηλαδη την 4η διασταση, την σημειακη αλλιλουχια των τριων διαστασεων που υποδηλωνει το γηγνεσθαι.
Λεει αληθεια αραγε ή να το μπατσισω;
Εμενα ενα πουλακι μου ειπε πως ο χρονος ειναι το μηκος πανω στο οποιο ενωνονται οι 3ς διαστασεις, δημιουργοντας το συμπαν στο οποιο ζουμε δηλαδη την 4η διασταση, την σημειακη αλλιλουχια των τριων διαστασεων που υποδηλωνει το γηγνεσθαι.
Λεει αληθεια αραγε ή να το μπατσισω;
Και πώς τον ορίζαν στην αρχαιότητα δηλαδή???
Εσύ πώς τον όριζες όταν ήσουν 7 χρονών???
Μην μου πείς ότι σκεφτόσουν αυτό που σου είπε το πουλάκι ;)
Ο ορισμός από το πουλάκι είναι μεν σωστός αλλά δεν υποδηλώνει τον λόγο για τον οποίο στο σύμπαν κυλάει ο χρόνος προς μια κατεύθυνση ;) Άμα ίσχυε αυτό για τις διαστάσεις γιατί δεν πάει προς τα πίσω κατά καιρούς ο χρόνος ??? (ξέρω ότι μαθηματικά και φυσικά ο ορισμός που δίνεις είναι σωστός, αλλά αν το ψάξεις λίγο θα δείς ότι δεν υπάρχει πραγματικός ορισμός για τον χρόνο. Αν υπάρχουν άλλες διαστάσεις δηλαδή τί θα είναι??? διαστάσεις??? ποιά η φυσική έννοια της διάστασης?? εσύ πώε την εννοείς δηλαδή??)
Δεν τα εννοώ ως επίθεση απλά προβληματίσου πριν απαντήσεις, φαινομενικά, απλές ερωτήσεις...
Φιλικά
vBulletin® v3.8.4, Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.